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每天一道Rust-LeetCode(2020-03-04) ​

坚持每天一道题,刷题学习Rust.

题目描述 ​

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。 示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。 示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

1 <= text1.length <= 1000 1 <= text2.length <= 1000 输入的字符串只含有小写英文字符。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路 ​

和编辑距离类似 首先具有最优子问题,bcde和ce的最长公共子序列是2,那么abcde和ace的最长公共子序列就是3 dp[i][j] 表示第一个字符串从i到结尾,第二个字符串从j到结尾的最长公共子序列. 那么最终答案是dp[0][0] dp[i][j]= 1+dp[i+1][j+1] if s1[i]==s2[j] else max(dp[i+1][j],dp[i][j+1] )

解题过程 ​

rust
struct Solution {}
impl Solution {
    pub fn longest_common_subsequence(text1: String, text2: String) -> i32 {
        let s1 = text1.as_bytes();
        let s2 = text2.as_bytes();
        let mut dp = vec![vec![0; s2.len() + 1]; s1.len() + 1];
        for i in (0..s1.len()).rev() {
            for j in (0..s2.len()).rev() {
                if s1[i] == s2[j] {
                    let t1 = 1 + dp[i + 1][j + 1];
                    let t2 = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
                    dp[i][j] = max(t1, t2);
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
                }
            }
        }
        dp[0][0]
    }
}
#[cfg(test)]
mod test {
    use super::*;
    #[test]
    fn test() {
        let t = Solution::longest_common_subsequence("abcde".into(), "ace".into());
        assert_eq!(t, 3);
        let t = Solution::longest_common_subsequence("abc".into(), "abc".into());
        assert_eq!(t, 3);
        let t = Solution::longest_common_subsequence("abc".into(), "def".into());
        assert_eq!(t, 0);
    }
}

一点感悟 ​

动态规划的前提:

  1. 最优子问题
  2. 状态转移方程

其他 ​

欢迎关注我的github,本项目文章所有代码都可以找到.