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每天一道Rust-LeetCode(2020-01-21)
坚持每天一道题,刷题学习Rust.
题目描述
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2 输出: 2 解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 输出: 7 解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 在真实的面试中遇到
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题思路
进一步优化
- 如果k>prices.len,那么就退化成了不限制次数,
- 考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值
解题过程
rust
//k 很大的时候
fn simple_max_profit(prices: &Vec<i32>) -> i32 {
if prices.len() <= 0 {
return 0;
}
let mut hold = -prices[0]; //持有股票
let mut cash = 0; // 不持有股票
for i in 1..prices.len() {
cash = max(cash, hold + prices[i]); //第i天不持有股票不外乎两种情况,前一天没有持有股票,卖掉了前一天持有的股票
hold = max(hold, cash - prices[i]); //当前持有股票,不外乎前一天持有股票,或者今天买入了
}
cash
}
//考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值
fn remove_inscrease_order(prices: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
if prices.len() <= 0 {
return prices;
}
let mut res = Vec::new();
let mut cur_min = prices[0];
let mut cur_max = prices[0];
res.push(cur_min);
for i in 1..prices.len() {
let p = prices[i];
if p < cur_max {
//碰到了新一个由低到高
if cur_max > cur_min {
res.push(cur_max);
}
res.push(p);
cur_min = p;
}
cur_max = p;
}
if cur_max > cur_min {
res.push(cur_max);
}
res
}
/*
终极优化问题
1. 如果k>prices.len,那么就退化成了不限制次数,
2. 考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值
*/
pub fn max_profit(k: i32, prices: Vec<i32>) -> i32 {
println!("k={},priceslen={}", k, prices.len());
if k == 0 || prices.len() == 0 {
return 0;
}
let mut k = k as usize;
if k >= prices.len() {
return Self::simple_max_profit(&prices);
}
let prices = Self::remove_inscrease_order(prices);
let mut dp = vec![vec![0; 2]; k as usize];
println!("k={},priceslen={}", k, prices.len());
for i in 0..k {
dp[i][1] = -prices[0]; //剩下k-1次交易,持有股票 ,
}
// println!("dp0={:?}", dp[0]);
for i in 1..prices.len() {
let price = prices[i];
for j in 0..k as usize {
//剩下j次交易,不持有股票,
dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1] + price);
let mut last = 0;
if j < k - 1 {
last = dp[j + 1][0];
}
//剩下j次交易,持有股票
dp[j][1] = max(dp[j][1], last - price);
}
println!("i={}", i);
// println!("dp[{}]={:?}", i, dp[i]);
}
dp[0][0]
}
一点感悟
时间复杂度分析 O(KN) k<=N 空间复杂度: O(K)
空间复杂度:从一开始的空间复杂度是O(KN)降低到O(K), 时间复杂度虽然一直是O(KN),但是最后通过移除增长序列的方式,实际上会把问题规模大幅降低. 当然最糟糕的情况是和没有移除是一样的.
其他
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