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每天一道Rust-LeetCode(2020-01-21)

坚持每天一道题,刷题学习Rust.

题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2 输出: 2 解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 输出: 7 解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 在真实的面试中遇到

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解题思路

进一步优化

  1. 如果k>prices.len,那么就退化成了不限制次数,
  2. 考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值

解题过程

rust
    //k 很大的时候
    fn simple_max_profit(prices: &Vec<i32>) -> i32 {
        if prices.len() <= 0 {
            return 0;
        }
        let mut hold = -prices[0]; //持有股票
        let mut cash = 0; // 不持有股票
        for i in 1..prices.len() {
            cash = max(cash, hold + prices[i]); //第i天不持有股票不外乎两种情况,前一天没有持有股票,卖掉了前一天持有的股票
            hold = max(hold, cash - prices[i]); //当前持有股票,不外乎前一天持有股票,或者今天买入了
        }
        cash
    }
    //考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值
    fn remove_inscrease_order(prices: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        if prices.len() <= 0 {
            return prices;
        }
        let mut res = Vec::new();
        let mut cur_min = prices[0];
        let mut cur_max = prices[0];
        res.push(cur_min);
        for i in 1..prices.len() {
            let p = prices[i];
            if p < cur_max {
                //碰到了新一个由低到高
                if cur_max > cur_min {
                    res.push(cur_max);
                }
                res.push(p);
                cur_min = p;
            }
            cur_max = p;
        }
        if cur_max > cur_min {
            res.push(cur_max);
        }
        res
    }
    /*
    终极优化问题
    1. 如果k>prices.len,那么就退化成了不限制次数,
    2. 考虑到1,5,7,30这样的序列,中间是不可能卖出的,可以移除大部分值
    */
    pub fn max_profit(k: i32, prices: Vec<i32>) -> i32 {
        println!("k={},priceslen={}", k, prices.len());
        if k == 0 || prices.len() == 0 {
            return 0;
        }
        let mut k = k as usize;
        if k >= prices.len() {
            return Self::simple_max_profit(&prices);
        }
        let prices = Self::remove_inscrease_order(prices);
        let mut dp = vec![vec![0; 2]; k as usize];
        println!("k={},priceslen={}", k, prices.len());
        for i in 0..k {
            dp[i][1] = -prices[0]; //剩下k-1次交易,持有股票 ,
        }
        //        println!("dp0={:?}", dp[0]);
        for i in 1..prices.len() {
            let price = prices[i];
            for j in 0..k as usize {
                //剩下j次交易,不持有股票,
                dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1] + price);
                let mut last = 0;
                if j < k - 1 {
                    last = dp[j + 1][0];
                }
                //剩下j次交易,持有股票
                dp[j][1] = max(dp[j][1], last - price);
            }
            println!("i={}", i);
            //            println!("dp[{}]={:?}", i, dp[i]);
        }
        dp[0][0]
    }

一点感悟

时间复杂度分析 O(KN) k<=N 空间复杂度: O(K)

空间复杂度:从一开始的空间复杂度是O(KN)降低到O(K), 时间复杂度虽然一直是O(KN),但是最后通过移除增长序列的方式,实际上会把问题规模大幅降低. 当然最糟糕的情况是和没有移除是一样的.

其他

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